APOCALIPSIS

Para avanzar sin ser resistido,
carga contra lo vacío.
Para retirarte sin ser destruido,
ve tan lejos que no puedas ser alcanzado.

(Sun Tzu)

Por Román Ceano

Tras un año y medio de guerra, con todo el país movilizado y lleno de instalaciones militares provisionales, los habitantes de Bletchley ya no se sorprendían por el ir y venir alrededor de la mansión. Quizás los más versados en uniformes se sorprendían ante la variedad de unidades a la que pertenecían los oficiales, ya que aunque predominaba la Marina no era raro ver personal de cualquier arma.

Las excentricidades de los civiles seguían suscitando comentarios, aunque todo el mundo consideraba lógico que esos individuos hubieran sido seleccionados para el trabajo que estuvieran haciendo ya que la mayoría habrían resultado inútiles para el servicio activo por su carácter excéntrico y lunático. Las personas que tenían personal de Bletchley alojado se hacían lenguas de las locuras que contemplaban.

Una señora llamó a los bomberos porque su inquilino llevaba toda la tarde en la bañera y no contestaba a los fuertes golpes en la puerta. Cuando la derribaron, resultó que estaba en una especie de estado catatónico del que despertó de pronto como si llegara de otro planeta. Cambios de humor incomprensibles, conversaciones erráticas, equivocaciones con el nombre de la casera y noches en blanco o hablando en sueños, puntuaban una colección de anécdotas que corrían de boca en boca.

La llegada de la primavera produjo una anécdota más, la prueba definitiva de que la mansión era una especie de manicomio para aquellos a quienes era más prudente no entregar un arma porque no se podía saber si dispararían al enemigo o a sus compañeros.

Turing era alérgico al polen primaveral y para protegerse decidió que en los paseos en bicicleta utilizaría la máscara de gas reglamentaria, como si fuera un soldado de la Gran Guerra durante un ataque con gas mostaza. Si eso no fuera causa suficiente de asombro, su aproximación era señalada por un concierto de chirridos y chasquidos metálicos mientras pedaleaba adelante y atrás.

La explicación era que su bicicleta estaba estropeada y perdía la cadena. Turing había descubierto que si contaba las pedaladas y hacía un cierto número de las mismas hacia adelante seguidas de otro cierto número hacia atrás la cadena se mantenía en su lugar.

Tal como tenía por costumbre desde sus tiempos de universidad cuando corría por los campos alrededor de Cambridge, utilizaba estos paseos para pensar intensamente, por lo que apenas veía a la gente con la que se cruzaba. Le veían pasar con la máscara puesta, los engranajes repiqueteando al ritmo de su algoritmo secreto y la postura solemnemente erguida de una esfinge en bicicleta.

Invisibles para el pasante, en el interior de su cráneo se desarrollaban algunas batallas decisivas contra la Enigma naval, que a esas alturas estaba muy malherida aunque no vencida del todo. Turing y Twinn habían resuelto muchos problemas concretos del descifrado de la Enigma naval desarrollando varias técnicas imaginativas que les permitían desciframientos los días afortunados, pero no habían logrado construir un método que permitiera disponer de los mensajes de forma sistemática durante el corto tiempo en que podían ser útiles antes de volverse obsoletos.

Si conseguían las claves podían deducir los dígrafos y al revés. Su conocimiento de las absurdas rutinas alemanas -que cambiaban cada día sólo parte de los elementos que configuraban la clave- adquirido laboriosamente en base a conjeturas confirmadas, les ayudaba a veces a tener dos o tres días exitosos, hasta que se perdía otra vez el rastro en un cambio de panel o al caducar unas tablas de dígrafos.

Este suplicio de Tántalo, al que sometían involuntariamente a Travis, hizo que éste se interesara mucho en su trabajo y procurara ayudarles. Aunque Turing no se molestaba en exigir más personal, la plantilla del Cobertizo 8 se fue reforzando con nuevos reclutas durante todo el invierno y el principio de la primavera. También se instaló un télex para que llegaran los textos de los mensajes directamente desde Scarborough, donde estaba la estación de intercepción de la Marina.

Un problema crónico y que desesperaba a Travis era la pésima relación personal que Turing y Twinn tenían con Birch y Hinsley. Estos últimos eran los encargados de proveer palabras probables y en general de dar contexto a los mensajes, tanto para ayudar a descifrarlos como para transmitirlos al Almirantazgo. Los cuatro eran conocidos y admirados por su excelencia pero cuando trabajaban juntos lo único que hacían era pelearse.

Por suerte para todos, Travis destinó al Cobertizo 8 a Hugh Alexander, el campeón inglés que había abandonado la Olimpiada del Ajedrez en Argentina al empezar la guerra. Aunque era famoso por su habilidad sobre el tablero se había ganado la vida -como muchos matemáticos- trabajando en el departamento de cálculo de un banco de la City de Londres. Travis confiaba que esta experiencia le ayudaría a poner un poco de orden en el Cobertizo 8 y que su personalidad afable le ayudaría a reducir el foso entre el Cobertizo 4 y el cobertizo 8.

Alexander, como cualquier matemático de su tiempo, había seguido los hallazgos de Turing antes de la guerra. Lo tenía en una gran consideración aunque también le constaban sus excentricidades, que pudo comprobar cuando vio que mantenía la jarra del té atada con una cadena a la mesa. Cuando Turing le fue contando todo lo que habían hecho, Alexander no salía su asombro.

No sólo disponían de una batería enorme de trucos ad-hoc basados en las rutinas alemanas, sino que además habían desarrollado una sofisticada ténica estadística para utilizarla contra la Enigma Naval. En el típico estilo de Turing, en lugar de buscar bibliografía había empezado desde cero.

Los trabajos de Turing reseguían una nueva rama de la probabilística, fundada por Thomas Bayes en el siglo XVIII y que era aún poco conocida excepto entre los especialistas. Se denomina estadística bayesiana y suele definirse como una probabilidad inversa.

El típico problema de probabilidad consiste en contestar preguntas del tenor siguiente: "Si tengo un saco con 2 bolas blancas y 1 negra, y otro con 1 blanca y 2 negras, ¿cuál es la probabilidad que saque una bola blanca en cada caso?".

La estadística bayesiana por el contrario se hace preguntas del tipo "si tengo los dos mismos sacos pero no sé cuál es cuál y saco una bola blanca ¿cuál es la probabilidad de que esté ante el que tiene dos blancas?". La intuición nos dice que "es razonable" que así sea, pero la estadística bayesiana nos permite cuantificar esa "razonabilidad". En este sentido se dice que va "de los efectos hacia las causas", intentando inferir la probabilidad de las segundas a partir del estudio de los primeros.

Turing había comprendido que ésa era la naturaleza del problema al que se enfrentaba a diario, ya que tenía una determinada ristra de caracteres que eran producto de una clave (digrafos, orden de las ruedas, posicion inicial y anillos) y de un mensaje en particular. Algunas partes de la clave las conocía con más certeza que otras por lo que continuamente se veía obligado a decidir entre varias opciones de claves que eran compatibles todas ellas aunque con diferentes grados de probabilidad. Una persona experimentada podía decir cuál de las opciones era "la más razonable" basándose en la intuición. De manera análoga, el álgebra de Turing podía hacer afirmaciones en el mismo sentido pero basadas en cantidades númericas objetivas.

El sistema de Turing era establecer una metodología que permitiera escoger entre las diferentes opciones, clasificarlas por orden de probabilidad y a continuación hacer pruebas destinadas a incrementar o disminuir la puntuación de cada una de ellas y luego testear la más probable en la Bomba. Para poder sumar los efectos de varios experimentos utilizó logaritmos, que como es sabido convierten las multiplicaciones en sumas.

Definió una unidad llamada "ban" (por motivos que se explicaran más adelante) que caracterizaba un aumento en la certeza correspondiente a la base del logaritmo. Por ejemplo, trabajando en base diez un experimento que suma un ban es un experimento que multiplica por diez la certeza. Estas unidades podían dividirse en decibanes, centibanes y operarse de manera convencional. Aunque a veces trabajaba con banes medidos en logaritmos de base diez, prefería trabajar con banes "naturales" de base e que son más fáciles de operar.

Esta metodología le permitía cuantificar por adelantado el valor de los experimentos (tanto si eran costosas horas de Bomba probando cada hipótesis como si eran aplicación de otras técnicas) para realizar los más productivos en banes. De forma genial estableció que era mucho más razonable fijarse un objetivo en banes (o decibanes) y persistir con el experimento hasta que se alcanzara, que fijar la longitud del experimento y luego comprobar qué cantidad de banes había producido. Este procedimiento se llamaría "análisis secuencial" cuando en las universidades se formulara rigurosamente y llegara a ser un procedimiento estándar.

Cuando Turing le explicó sus diferencias con Birch en los términos de estas técnicas, Alexander comprendió el por qué del malestar mutuo. Si Birch ofrecía una palabra probable corta pero con una probabilidad del 90% de darse en el texto, Turing y Twin solían añadirle algunas palabras más hasta que pensaban que la probabilidad era de un 50%. Le decían a Birch que esto haría la prueba más corta y éste se desesperaba ya que no comprendía cómo probar algo más improbable podía ser mejor que probar algo probable.

Sin embargo, Turing podía determinar algebraicamente que el experimento con la palabra más larga producía más banes con menos tiempo de experimento. La diferencia era tan enorme que con las palabras probables de Birch hacían falta años de Bomba para una cierta magnitud de banes, mientras que con las de Turing y Twin se obtenían en horas. El problema era que como al final no se descifraban apenas mensajes, Birch quedaba con la idea de que todo era una excentricidad para ahorrarse trabajo por pura desidia.

Tras extensas conversaciones tanto con Turing como con Birch, Alexander escribió un largo memorandum a Travis. A pesar de lo complejo del tema, lo escribió de corrido y sin una sola tachadura. Empezó alabando a los cuatro por su esfuerzo e inteligencia y achacando los malentendidos a sus áreas de conocimiento, que eran completamente distintas. Sin embargo no dejó de lanzar una suave crítica a Turing por su falta de habilidad para explicarse con claridad cuando su interlocutor no era una especialista mundial en el tema de conversación.

En palabras simples, explicó que las palabras probables de Birch eran demasiado cortas y probarlas con todas las claves estaba fuera del alcance o incluso podía ser inútil, ya que era posible que fueran compatibles con más de una clave. Si bien con el método lingüístico tradicional para descifrar, una certeza absoluta sobre un trozo pequeño de texto es de gran valor, con el acercamiento estadístico es mejor tener grados menores de certeza pero sobre trozos más largos, ya que la posibilidad de combinar y operar estos datos los hace útiles.

Como persona con experiencia en la gestión de empresas, Alexander vio más allá del puro problema intelectual, que Turing ya había resuelto pero no había logrado convertir en proceso rutinario. Tal como había hecho Welchman pero en una materia mucho más compleja (ya que se refería al hallazgo de la clave que en la Enigma Naval y no sólo al análisis del contenido), comprendió la necesidad de establecer una organización y un procedimiento que permitieran llevar a cabo el desciframiento. La paradoja que debía resolverse es que Turing había inventado un método sistemático, pero él mismo era tan asistemático que no lograba ponerlo en marcha.

Se necesitaba una gran cantidad de mano de obra, tanto especializada como para trabajos rutinarios, y organizarla para que trabajara de una forma sistemática. Para resolver la querella sobre las palabras probables, afirmó que la separación departamental entre la búsqueda de éstas y el trabajo criptográfico era absurda. La selección de palabras probables debía ser un proceso dinámico que se retroalimentara con las pruebas y por tanto se debía llevar a cabo de forma interna al Cobertizo 8.

Travis quedó muy satisfecho al leer el memorándum y aunque Turing era el jefe del Cobertizo 8 (o por lo menos lo había sido mientras sólo formaban parte del mismo él y dos asistentes) encargó a Alexander una remodelación completa, prometiendo tanto personal como hiciera falta.

Alexander, entusiasmado por la posibilidad que tenía delante de derrotar definitivamente a la Enigma Naval, escribió una ristra de memorándums donde quedó definido el nuevo funcionamiento del Cobertizo 8. Wylie, un matemático recién llegado, quedó al cargo de un departamento interno de palabras probables. Estudiaría sistemáticamente los mensajes descifrados para establecer qué palabras debían esperarse dependiendo de las circunstancias del mensaje (receptores, remitentes, longitud, hora del día, etc..). Wylie sería quien contactaría con Birch y Hinsley para intercambiar ideas, pero sin implicarlos en búsquedas concretas.

Owen y Amis, dos personas con habilidad administrativa que habían pasado un calvario desde su llegada porque los habían intentado convertir en criptoanalistas, quedaron a cargo de un departamento llamado Recepción y Registro que manejaba todas los intercambios exteriores. Recibía los mensajes desde las estaciones de intercepción, enviaba los mensajes a la Sala de Bombas (ya que el Cobertizo 8 aún no disponía de sus propias máquinas) y llevaba un archivo de todo. Como él mismo reconoció pocos meses después, en esto Alexander se equivocó porque el intercambio de mensajes con la Sala de Bombas tendría que haber dependido de Wylie.

Cuando al llegar las primeras Bombas exclusivamente para el Cobertizo 4, éstas por inercia quedaron bajo la responsabilidad de Owen y Amis, se produjo un montón de burocracia interna al tener que recibir y devolver los mensajes a Wylie tras cada prueba. Alexander en sus memorias se queja amargamente de su propia incapacidad para cambiar el sistema una vez establecido. Owen y Amis, como buenos burócratas, eran personas muy celosas de sus responsabilidades. Además, cuando el nuevo Cobertizo 8 alcanzó en Agosto su velocidad de crucero, triturando claves de la Enigma Naval veinticuatro horas al día y con la facilidad de quien resuelve adivinanzas infantiles, no era posible pararse ni un minuto sin armar un lío fenomenal. Miles de mensajes circulaban por el sistema de forma continua mientras la estadística inventada por Turing destilaba las claves como el alambique extrae el alcohol.

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